Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

points doubles



  1. #1
    nolife00

    points doubles


    ------

    bonjour
    bah j'ai besoin d'un coup de main et je remerci infiniment tout ceux qui vont m'aider ...
    bah j'ai fait l'étude d'une courbe paramétré facile koi mais j'ai rencontré un petit probleme au niveau des pts doubles voila la fonction :
    x(t) = cos(t)
    y(t)= cos(2t/5)

    bah pr determiner les pts double on doit faire x(u) = x(v) et y(u) = y(v) avec u \neq v

    <=> cos(u) = cos(v ) => u = v + 2k\pi ou u= - v + 2k\pi
    et cos(2u /5 ) = cos( 2v/5 ) => u = v + 5k\pi ou u = -v + 5k\pi
    u et v appartienne au domaine d'étude qui est [0;5\pi/2]
    donc u - v appartien a [ -5\pi/2 ; 5\pi/2 ]
    et u + v appartien a [ 0 ; 5\pi ]

    Donc on doit chercher des K tel que u-v et u+v appartienne au interval que j'ai cité..

    bah une fois les K determiner je fait quoiii :s:s ????

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    Jeanpaul

    Re : points doubles

    C'est un peu troublant en effet. Ca s'appelle des courbes de Lissajous, c'est très joli.
    Tu as dit juste en disant que
    1ère équation u = v + 2 p pi ou u = - v + 2 p pi
    2ème : u = v + 5 q pi ou u = - v + 5 q pi
    Ca te donne 4 systèmes de 2 équations à 2 inconnues en combinant tout ça.
    Prenons le 1er cas :
    u = v + 2 p pi
    u = v + 5 q pi
    Ce système est indéterminé mais il exige que 2 p = 5 q, ce qui n'est rien d'autre que dire que la courbe repasse sans cesse sur elle-même
    Second cas :
    u = v + 2 p pi
    u = - v + 5 q pi
    Ca se résout comme un système banal.

  5. #3
    nolife00

    Re : points doubles

    comment vous avez su que la courbe repasse sans cesse sur elle meme ? ( c'est ce que j'ai trouver dans le corrigé mais j'ai pas compris comment il ont fait pour déduire ça ...! ) pouvez vous m'expliquez s'il vous plait . . et merci infiniment pour votre coup de main...

  6. #4
    God's Breath

    Re : points doubles

    Il y a deux phénomènes distincts :
    Tout d'abord , c'est la périodicité : après avoir parcouru un intervalle de longueur , on repasse toujours par les mêmes points, mais dans le même ordre. On peut donc se restreindre à une étude sur

    Ensuite : on repasse aussi par les mêmes points, mais on parcourt deux fois la courbe en revenant en arrière : on parcourt un arc lorsque croît de à 0, et on parcourt à nouveau cet arc en sens inverse lorsque croît de 0 à .
    Dernière modification par God's Breath ; 10/01/2009 à 16h50.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Jeanpaul

    Re : points doubles

    Citation Envoyé par nolife00 Voir le message
    comment vous avez su que la courbe repasse sans cesse sur elle meme ? ( c'est ce que j'ai trouver dans le corrigé mais j'ai pas compris comment il ont fait pour déduire ça ...! ) pouvez vous m'expliquez s'il vous plait . . et merci infiniment pour votre coup de main...
    Remplace t par t + 10 pi et tu verras la courbe se reproduire.

Discussions similaires

  1. points d'avance ou points de retard
    Par ahmedduxx dans le forum Orientation avant le BAC
    Réponses: 5
    Dernier message: 07/12/2008, 08h30
  2. Points isolés, points d'accumulation
    Par mickey71 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 30/10/2007, 18h48
  3. etoiles doubles
    Par bernard59 dans le forum Archives
    Réponses: 1
    Dernier message: 01/01/2007, 17h49
  4. Doubles sommes.
    Par Gpadide dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 10/07/2006, 17h58