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petit question de limite



  1. #1
    lamiss09

    petit question de limite


    ------

    salut tous !
    mon question est:
    calculer lim sin(1/x) lorsque x->0
    la reponse que j'ai trouvé est:
    on pose Xn=1/2nPi et Yn=1/(2n+(1/2))Pi
    on a Xn->0 lorsque n->infini et Yn->0 lorsque n->infini
    sin(1/Xn)=sin(2nPi)=sin0=0 et sin(1/Yn)=sin(2n+1/2)Pi=sin(Pi/2)=1
    lim sin(1/Xn) est différent de lim sin(1/Yn) don pas de limite
    Xn->0 Yn->0
    pouvez vous m'expliquer un peu? je ne comprend pas la solution
    merci d'avance
    Rq: (->) signifie tend

    -----

  2. #2
    Lordesfarfadets

    Re : petit question de limite

    Bonsoir,

    1/x tend vers l'infini quand x tend vers 0 donc lim x->0 sin(1/x) diverge. (alterne entre -1 et plus 1 en balayant le cercle trigonométrique).

    Bref il n'y a pas de limite.

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