accroissement fini

[invited489c7f5]

quelle est la valeur de & dans la formule des accroissements finis
f(x+H)-f(H)=Hf'(x+&H) applique aux fonctions
f(x)=ax^2 +bx+&
f(x)=ax+b+expo(alpha fois n)

quelqu'un peut m'aider juste les grandes lignes
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[invited489c7f5]

on consider une fonction continue ayant des donnes premieres et secondes dans l'intervalle [a,b] et verifiant f(a)=f(b)=0 soit c appartenant a {"a b" ouvert}
on pose f(x)=(x-a)(x-b)
montrer par application du theoreme de rolte aux fonctions
g(x)=f(x)-l(x) et h(x)=f'(x)-l'(x)
qu'il existe y appart {'a,b' ouvert} tel que
f(c)=(c-a)(c-b)f''(y)/2

[invite57a1e779]

Il semble qu'il y ait des problèmes de notation.

Si , on a pour (calcul facile).

La seconde fonction est-elle vraiment ?