racine de l'unité

[invite18e20825]

bonjour,
j'ai besoin de votre aide, quand on doit montrer que 2 égalités sont égales ( A et B ) , doit-on forcement aller de A vers B ou l'inverse ou on peut faire autrement ? Je m'explique :
la question était ; montrer que . Ne sachant pas montrer cette égalité , j'ai pensé à dire :

Après je pense mon raisonnement foireux car je me suis dit : et la somme des racine = 0 dont vu que les 2 sont égale a 0 donc égalité égale ?
Je pense que mon raisonnement est faux et si c'est le cas comment prouver l'égalité de départ ( la question ) svp ?
comment part t'on de pour arriver à ??
merci beaucoup
cordialement
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Et si tu développais tout simplement le produit ??
Après quelques simplifications, il ne subsiste que .

[inviteec9de84d]

Tu peux aussi penser à l'identité fondamentale de l'algèbre, valable également sur le corps des complexes :

(mais plus compliqué que le développement proposé par God's Breath).

Sinon, pour montrer que 2 quantités A et B sont égales tu peux montrer que A=C et B=C. (donc A=B ).

[invite18e20825]

merci God's Breath pour ta réponse extrêmement rapide ( 2 minutes ) bon je viens de m'apercevoir que je suis trop c** ... c'était aussi simple que ça
ah pas vu ton message lapin savant : merci pour le système des égalité par contre pour le (a^ - b^n) tu veux me tuer ?? il faut y aller doucement avec moi

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

par contre pour le (a^ - b^n) tu veux me tuer ?? il faut y aller doucement avec moi

Boh, pas si compliqu que ça, quand on la connaît:



Cordialement,

[inviteaf1870ed]

Ces identités ne sont qu'une autre façon d'exprimer la somme des termes d'une série géométrique :

1+X+X²+........+X^n-1=(1-Xⁿ)/(1-X)

En posant X=a/b et en multipliant par bⁿ on retrouve l'identité aⁿ-bⁿ