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racine de l'unité



  1. #1
    Noväe

    racine de l'unité

    bonjour,
    j'ai besoin de votre aide, quand on doit montrer que 2 égalités sont égales ( A et B ) , doit-on forcement aller de A vers B ou l'inverse ou on peut faire autrement ? Je m'explique :
    la question était ; montrer que . Ne sachant pas montrer cette égalité , j'ai pensé à dire :

    Après je pense mon raisonnement foireux car je me suis dit : et la somme des racine = 0 dont vu que les 2 sont égale a 0 donc égalité égale ?
    Je pense que mon raisonnement est faux et si c'est le cas comment prouver l'égalité de départ ( la question ) svp ?
    comment part t'on de pour arriver à ??
    merci beaucoup
    cordialement

    -----


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  3. #2
    God's Breath

    Re : racine de l'unité

    Bonjour,

    Et si tu développais tout simplement le produit ??
    Après quelques simplifications, il ne subsiste que .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    lapin savant

    Re : racine de l'unité

    Tu peux aussi penser à l'identité fondamentale de l'algèbre, valable également sur le corps des complexes :

    (mais plus compliqué que le développement proposé par God's Breath).

    Sinon, pour montrer que 2 quantités A et B sont égales tu peux montrer que A=C et B=C. (donc A=B ).

  5. #4
    Noväe

    Re : racine de l'unité

    merci God's Breath pour ta réponse extrêmement rapide ( 2 minutes ) bon je viens de m'apercevoir que je suis trop c** ... c'était aussi simple que ça
    ah pas vu ton message lapin savant : merci pour le système des égalité par contre pour le (a^ - b^n) tu veux me tuer ?? il faut y aller doucement avec moi

  6. #5
    Ledescat

    Re : racine de l'unité

    Citation Envoyé par Noväe Voir le message
    par contre pour le (a^ - b^n) tu veux me tuer ?? il faut y aller doucement avec moi
    Boh, pas si compliqu que ça, quand on la connaît:



    Cordialement,
    Cogito ergo sum.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ericcc

    Re : racine de l'unité

    Ces identités ne sont qu'une autre façon d'exprimer la somme des termes d'une série géométrique :

    1+X+X²+........+Xn-1=(1-Xn)/(1-X)

    En posant X=a/b et en multipliant par bn on retrouve l'identité an-bn

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