Developpement limité d'ordre 1

[invitea0f931a9]

Bonjour,
Je suis entrain de faire un devoir et, on nous demande le developpment limité d'ordre 1 des expressions :

(1+x)^n
et exp(x)

Je sais que c'est égal à 1+nx+o(x) et 1+x+o(x)
Mais je ne sais pas par quoi on peut remplacer le o(x) pour une application numérique ou autre calcul de rapport...

Merci de bien vouloir m'aider

Cordialement Yotta
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[Jeanpaul]

O(x) désigne une fonction qui tend vers zéro plus vite que x quand x tend vers zéro. Autrement dit o(x)/x tend vers 0.
Evidemment on ne connaît pas d'expression exacte de o(x) mais pour des applications numériques, on peut dire que |o(x)| est inférieur à une certaine grandeur (typiquement x²/2 que multiplie une valeur maximale de la dérivée seconde)