developpement limité

[invite6ed6fe4c]

bah s'il vous j'ai besoin qu'on m'explique un petit truc et merci d'avance a vous tous ...
voila l'exo:
soit f(x) = sinx + a shx + b tanx ( a,b) appartiennent a R²
determiner a et b pour que f(x) soit infiniment petit du plus grand ordre possible au voisinage de 0.

bah j'ai calculé le developpement limité le voila:
f(x ) = (1+a+b)x + ( a/6 + b/6 -1/3)x^3 + ( 1/120 + a/120 + 2b/15)x^5 + o(x^5)

ce que j'ai pas saisi c'est quesque ça veut dire " f(x) soit infiniment petit du plus grand ordre possible ... :s:s "

merciii bcp bcp pour votre aide

( j'éspere que je n'ai fait aucune faute de calcule )
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[invite92876ef2]

En analyse, un infinitésimal est une quantité "infiniment petite" ou plus exactement le résultat d'une quantité discrète ayant fait l'objet d'une subdivision à l'infini.
f(x) infiniment petit au voisinage de 0, càd que f(x) équivaut à 0 en 0.
Tu vas avoir un système...

[invite6ed6fe4c]

merciii bcp pour votre aide mais ce que j'ai pas compris c'est comment f(x ) peut être infiniment petit du plus grand ordre possible :s
si c'est l'explication que vous avez donné, je ne l'ai pas très bien saisi :s lol

[invitef9f95d1e]

On cherche f(x)=o(x^r) avec r le plus grand possible

[A voir en vidéo sur Futura]