Bonjour,
je dois calculer le DL5(0) de arcsin : je sais que je dois trouver le
DL4(0) de la dérivée de arcsin puis revenir à ma fonction en intégrant mais je ne sais pas par quoi commencer pour le DL4 de la dérivée...
si vous pouvez m'aider à commencer merci d'avance!
cordialement.
Salut,
comme tu l'as dit, pars de la dérivée de Arcsin :
Pose u = x² et pense au DL(0) de.
Bonjour.
Comme le suggère lapin savant, tu as peut-être plutôt intérêt à calculer les dérivées successives de la fonction jusqu'à l'ordre voulu. Il est quand même plus facile de dériver que d'intégrer sans se tromper.
En passant, la fonction Arcsin étant impaire, le développement limité ne doit comporter que des termes de rang impair.
Au final, tu dois trouver:
Arcsin(x) = x + x3/6 + 3x5/40 + o(x)
Bonsoir
Pourquoi aurait-il besoin de dériver plusieurs fois ?
Avec le changement de variable et le DL de (1+u)n, il n'y a besoin que d'un calcul de DL et d'une intégration, sans oublier de repasser à la variable x.
Petite remarque : s'il doit penser à (1+u)n il faut poser u=-x^2 et non u=x^2. Je pense que Blackstrange l'aura vu mais on ne sait jamais
Dériver 4 fois (1–x2)–1/2 sans se tromper (pour trouver les valeurs en 0) est plus difficile que d'intégrer une fois des xn (issus du DL) !
salut j'ai 2problèmes svp pouvez vous m'aidez??????????
le1 problème:
f(x)=racine carré(x3/x-1)
doné domaine définition de f
developé f au voisinage de linfini a n=4
2 probleme:
calculé limite (arctanx-arcsinx)/[x(1-cosx)] (kand x tand vers 0)
limite (1+exp(x)+exp(2x)) (kand x tand vers linfini)
en utilisant les méthodes suivantes:
par fonction ékivalente
par developpement limité
en développent la fonctions (partie principales)
svp répondez moi mtn jé besoin d'eux pour demain
