Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Bernoulli et ses polynômes



  1. #1
    Gwyddon

    Lightbulb Bernoulli et ses polynômes


    ------

    Bonjour à tous,

    Je me trouve face à un dilemme (si c'est bien le terme exact) ; en effet, notre prof de maths nous a filé un petit problème pour calculer les zeta(2p), et qui fait appel aux polynômes de Bernoulli ; il les définit comme étant la suite de polynômes vérifiant B_0 = 1 , et

    On montre ensuite que ces conditions définissent une unique suite de polynômes vérifiant pour



    Or, dans le sujet du concours national DEUG 2003 maths II spé physique, la définition est différente :
    est devenue la condition numéro 2 !!

    Or l'on montre aussi que ces conditions définissent univoquement la suite de polynome, avec la même condition intégrale...

    Je vérifie sur le Gourdon d'Analyse : ils prennent la définition de mon prof. Je vérifie sur le site de l'Université de Rouen ainsi que dans la FAQ du forum sci.maths.fr : ils prennent la seconde définition, celle du concours national DEUG.

    Alors, laquelle des deux est LA suite de polynômes de Bernoulli ??


    Tout ça n'est pas très clair...

    Merci d'avance

    -----
    Dernière modification par Gwyddon ; 10/02/2007 à 22h51. Motif: tex
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  2. #2
    BS

    Re : Bernoulli et ses polynômes

    En général on définit les polynômes de Bernoulli de la façon suivante. La fonction qui suit est développable en série entière et :

    Un calcul très simple sur ce développement redonne la définition de ton prof.
    Remarque que l'autre définition revient à ne pas mettre le n! dans la série entière. Je ne sais pas s'il y a une vraie définition mais c'est celle-ci qu'on recontre le plus souvent. Des fois les gens ne sont pas toujours d'accord sur leur signe... En tous cas c'est la convention choisie par Colmez :
    http://www.math.polytechnique.fr/xups/vol02.html

  3. #3
    Gwyddon

    Re : Bernoulli et ses polynômes

    bon ok
    apparemment la deuxième définition c'est du pseudo-bernoulli
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #4
    martini_bird

    Re : Bernoulli et ses polynômes

    Salut,

    pour confirmation, proposition (28).

  5. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Le nucléaire : ses risques & ses avantages
    Par Damon dans le forum Discussions scientifiques
    Réponses: 86
    Dernier message: 20/12/2009, 12h38
  2. Bernoulli
    Par Yoh8512 dans le forum Physique
    Réponses: 21
    Dernier message: 07/01/2008, 07h39
  3. La VoIP, ses dangers, ses enjeux
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 0
    Dernier message: 01/03/2005, 14h25
  4. bernoulli
    Par os2 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 09/02/2005, 05h09
  5. DM de SUP! ED+Bernoulli
    Par fabricius dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 27/10/2004, 16h41