matrices et endomorphisme

[invite402e4a5a]

bonjour,
je suis bloquée dans la résolution de ce petit exo si qqn peu m'aider
merci
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[invite402e4a5a]

pourquoi le chargement est lent?

[invite7ffe9b6a]

Bonjour, essaye de l'heberger sur imageshack ou un truc du même genre et de copier le lien qu'il te donne

[invite402e4a5a]

merci^^
je vais te donner le lien duquel j'ai copié l'exo
http://mpsiddl.free.fr/pdf/exosup/matrices.pdf
voila c'est exercice 25

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

Qu'est ce que tu ne trouves pas dans l'exo ?

La base canonique de IRn[X], c'est 1,X,X²........Xⁿ (le piège c'est que c'est de dimension n+1 !)

DOnc pour trouver la matrice A, il faut connaitre l'image par f de chacun de ces vecteurs..

[invite402e4a5a]

j'ai fait ce que u m'a dis et voila ce que j'ai trouvé:
phi(1) phi(2) phi(3)...........phi(n)
1 0 0 0 1
0 1 0 0 X
0 1 1 .. X²
0 0 1 ..

et dans la solution ils ont donné la matrice avec des cmbinaisons!!c la meme chose??
voici la page des solutions:
http://mpsiddl.free.fr/pdf/exosup/cor_matrices.pdf

[invitec053041c]

Salut,

Attention, ce sont les Phi(Pi) qu'il faut déterminer (phi(i) n'a pas de sens, sauf pour le polynôme constant=i, mais ça n'est pas du tout l'objet).

Tu as donc pour tout i:


Et je ne vois qu'un moyen d'écrire ça comme combinaison de X^k, c'est le binôme de Newton .

Cordialement,
François