Bonjour, j'ai un petit problème avec un exercice...
Voilà j'ai la matrice A et j'ai trouvé la matrice J telle que :
A=I+aJ+a2J2+a3J3+a4J4
Par ailleurs j'ai trouvé J5=0
Je dois en déduire que A est inversible et trouver son inverse mais là je ne vois pas comment faire... Se ramener à un truc A(...)=I sans doute mais je n'y arrive pas.
Merci beaucoup d'avance !!
Bonsoir,
En règle générale (sans penser à des matrices) à quoi est égal l'expression :
?
(mots clef : somme, suite, géométrique)
Je l'ignore totalement...
peut-être : 1+b(1+b(1+b(1+b))) ??
T'as jamais vu l'expression de la somme des premiers termes d'une suite géométrique ?? !
C'est pas possible
Prend
Et multiplie cette expression par
Ah bien sûr !!!
Cela fait (1-b5)/(1-b)...
donc ici, b=aJ
donc A=I/(1-aJ)
Je dirais donc que l'inverse de A est I-aJ ??
J'me disais aussi ...Ah bien sûr !!!
Et t'as bien raison de le dire.Je dirais donc que l'inverse de A est I-aJ ??
Par contre n'écrit pas A=I/(1-aJ) , on ne divise pas des matrices (on multiplie par des inverses), donc débrouille toi pour trouver ton résultat sans écrire de division
Ok. Merci beaucoup !!!
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