Surface élémentaire (delta!)

[Kley]

bonsoir à tous,

"surface élémentaire" .
Je suis tombé sur cette notation en parcourant un livre de physique. Je suis embrouillé par ce !!! On a toujours écrit dS ; qu’est-ce-que ça signifie
J’espère que vous pourrez m’aider à y voir plus clair.

merci.
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[invitea41c27c1]

et , c'est pareil.
Il y a des physiciens qui font la difference entre les deux à cause d'une histoire de conservation, mais on peut tres bien ne pas se prendre la tete et de penser que ces deux grandeurs signifient la meme chose (cela vient du fait que personne n'a jamais definit proprement et )

[invitea29d1598]

salut,

(cela vient du fait que personne n'a jamais definit proprement et )

si, si : l'élément de surface est très proprement défini dans le cadre de l'algèbre extérieure... mais c'est clair que les physiciens s'embêtent pas avec ça la plupart du temps

quant à la différence entre d et delta, elle est elle aussi reliée aux formes : en physique on utilise d quand une "variation" (une forme) est exacte (au sens mathématique du terme). Pour un physicien, dA est la différentielle de la fonction A alors que signifie qu'il n'existe pas de fonction A telle que en soit la différentielle (exemples typiques : le travail d'une force non-conservatrice ou la quantité de chaleur).

[invitea41c27c1]

si, si : l'élément de surface est très proprement défini dans le cadre de l'algèbre extérieure... mais c'est clair que les physiciens s'embêtent pas avec ça la plupart du temps

Je dirait plutot que de est une mesure, parce que "forme differentielle sur une variete" ça doit pas trop etre parlant pour un physicien.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea29d1598]

"forme differentielle sur une variete" ça doit pas trop etre parlant pour un physicien.

ça dépend pour quels physiciens

si on creuse un peu on rencontre ça :

- en mécanique analytique

- en hydrodynamique

- en thermodynamique

- en électromagnétisme relativiste ou pas nécessairement relativiste,

- en relativité générale

et c'est même omniprésent dans toute la physique moderne (des hautes énergies) via les théories de jauge qui reposent même sur des choses aussi complexes que les espaces fibrés...


ps: j'ai pris certains liens au hasard sur le web je certifie pas leur intérêt... mais ce sont des domaines de la physique dans lesquels je sais que les physiciens peuvent utiliser des formes...

[Kley]

quant à la différence entre d et delta, elle est elle aussi reliée aux formes : en physique on utilise d quand une "variation" (une forme) est exacte (au sens mathématique du terme). Pour un physicien, dA est la différentielle de la fonction A alors que signifie qu'il n'existe pas de fonction A telle que en soit la différentielle ).

Je sais bien que pour un la fonction dépend du chemin suivi, mais ça signifie la même chose pour les surfaces.
Je peux avoir un exemple sur les surfaces illustrant l’adéquation de l’utilisation d’un d et d’un . (ce n'est pas evident à distinguer dans ce cas).