Une intégrale faisant intervenir erf

**julien_4230** · 15/02/2009, 10h33

Bonjour.

Connaissez-vous la valeur de l'intégrale suivante :

Intégrale (0 à +oo) [racine(x)*exp(-x)]dx = ?

Moi je pense.

Cordialement.

**Arkangelsk** · 15/02/2009, 11h02

Bonjour,

En intégrant par parties, on devrait rapidement se ramener à une intégrale de Gauss.

invited4daa558 · 15/02/2009, 11h08

Euh j'ai fait une intégration par parties et je trouve que ton intégrale serait équivalente à celle de 2/3x*e(-x)....

**Arkangelsk** · 15/02/2009, 11h59

Envoyé par Arkangelsk

Bonjour,

En intégrant par parties, on devrait rapidement se ramener à une intégrale de Gauss.

On peut d'abord effectuer le changement de variable $\text{[math]}$ pour y voir plus clair.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**julien_4230** · 15/02/2009, 12h38

Envoyé par Arkangelsk

Bonjour,

En intégrant par parties, on devrait rapidement se ramener à une intégrale de Gauss.

Tu vas te retrouver avec la fonction erf

**lapin savant** · 15/02/2009, 12h47

Bonjour,

Envoyé par julien_4230

Tu vas te retrouver avec la fonction erf

N'oublions pas que la fonction erf est seulement le nom donné à cette intégrale, que nous ne savons pas calculer...mais juste tabuler.

**Arkangelsk** · 15/02/2009, 13h03

Envoyé par julien_4230

Tu vas te retrouver avec la fonction erf

La fonction d'erreur de Gauss, si tu veux jouer sur les appellations

.

invitefa801971 · 22/04/2009, 13h00

Si tu veux intégrer de 0 à l'infini, alors ton intégrale est la
fonction Gamma d'euler: Gamma(3/2) . Sa valeur est 0.5*(Pi)^(1/2)

Re : Une intégrale faisant intervenir erf