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Une intégrale faisant intervenir erf



  1. #1
    julien_4230

    Une intégrale faisant intervenir erf


    ------

    Bonjour.

    Connaissez-vous la valeur de l'intégrale suivante :

    Intégrale (0 à +oo) [racine(x)*exp(-x)]dx = ?

    Moi je pense.

    Cordialement.

    -----

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  4. #2
    Arkangelsk

    Re : Une intégrale faisant intervenir erf

    Bonjour,

    En intégrant par parties, on devrait rapidement se ramener à une intégrale de Gauss.

  5. #3
    erymanthe

    Re : Une intégrale faisant intervenir erf

    Euh j'ai fait une intégration par parties et je trouve que ton intégrale serait équivalente à celle de 2/3x*e(-x)....

  6. #4
    Arkangelsk

    Re : Une intégrale faisant intervenir erf

    Citation Envoyé par Arkangelsk Voir le message
    Bonjour,

    En intégrant par parties, on devrait rapidement se ramener à une intégrale de Gauss.
    On peut d'abord effectuer le changement de variable pour y voir plus clair.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    julien_4230

    Re : Une intégrale faisant intervenir erf

    Citation Envoyé par Arkangelsk Voir le message
    Bonjour,

    En intégrant par parties, on devrait rapidement se ramener à une intégrale de Gauss.
    Tu vas te retrouver avec la fonction erf

  9. #6
    lapin savant

    Re : Une intégrale faisant intervenir erf

    Bonjour,
    Citation Envoyé par julien_4230 Voir le message
    Tu vas te retrouver avec la fonction erf
    N'oublions pas que la fonction erf est seulement le nom donné à cette intégrale, que nous ne savons pas calculer...mais juste tabuler.
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

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  11. #7
    Arkangelsk

    Re : Une intégrale faisant intervenir erf

    Citation Envoyé par julien_4230 Voir le message
    Tu vas te retrouver avec la fonction erf
    La fonction d'erreur de Gauss, si tu veux jouer sur les appellations .

  12. #8
    birusin

    Re : Une intégrale faisant intervenir erf

    Si tu veux intégrer de 0 à l'infini, alors ton intégrale est la
    fonction Gamma d'euler: Gamma(3/2) . Sa valeur est 0.5*(Pi)^(1/2)

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