besoin d'aide exo structure

[invite3c444e00]

Bonjour sauriez vous m'aidez pour résoudre l'équation suivante:


En sachant que c'est la dernière question de mon exercice:
on m' a d'abord demandé de:
-résoudre sur l'équation (E): .

-après en considérant G l'ensemble des solution de (E), j'ai montré que G était u groupe commutatif pour la multiplication.

-on m'a demandé ensuite de calculer la somme des éléments de G.
Alors là il est vrai que je ne suis pas tout à fait sûr de moi parce que j'ai juste dit que par définition on a la relation mais je ne fait aucun calcul !

je vous remercie de m'aidez au plus vite.
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[invitec317278e]

Tu peux confirmer que ton équation (E) est z^16=1 ?

[invite3c444e00]

oui c'est ça pardonnez moi pour la faute.

[invitec317278e]

par définition

C'est une définition, chez toi ?



bon, sinon, pour calculer, faut utiliser la formule de la somme des termes consécutifs d'une suite géométrique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea41c27c1]

j'ai juste dit que par définition on a la relation mais je ne fait aucun calcul !

L'argument c'est de dire que c'est la premiere fonction symetrique elementaire, plutot que "definition".
Mais en effet il n'y a aucun calcul a faire, il faut juste lire le bon coefficient.

[invite3c444e00]

le coefficient du terme de plus haut degré c'est ça ? mais si c'est bien ça qu'il faut faire comment ce fait il que ce coefficient soit nulle?

[invitea41c27c1]

le coefficient du terme de plus haut degré c'est ça ? mais si c'est bien ça qu'il faut faire comment ce fait il que ce coefficient soit nulle?

Non ! La somme c'est l'oppose du deuxieme coefficient.

[invite8a80e525]

Bonsoir,

le coefficient du terme de plus haut degré c'est ça ? mais si c'est bien ça qu'il faut faire comment ce fait il que ce coefficient soit nulle?

non c'est celui de où n est le degré du polynôme. (et il y a un moins devant la somme).

[invite3c444e00]

Non ! La somme c'est l'oppose du deuxieme coefficient.

non c'est celui de où n est le degré du polynôme. (et il y a un moins devant la somme).

juste pour que l'on se mette d'accord :
en considérant ci dessous et les coefficients respectifs de et de en utilisant la relation coefficients racine pour calculer la somme des éléments de G je tombe sur:



Donc d'après vous on s'intéresse au coefficient relatif au terme de degré n-1.

non c'est celui de où n est le degré du polynôme. (et il y a un moins devant la somme).

<--ceci n'est pas très claire à mon sens

On a donc ici le coefficient de avec n=15, mais l'on ne sait pas sa valeur et en plus il est au dénominateur problème (nulle?).

[invite3c444e00]

De plus pouvez vous me dire si la somme est bien égale à la somme des racines de l'unité moins les trois correspondant à z^4-1=0

[invite3c444e00]

excusez moi la relation coefficient racine nous donne:

[invitea250c65c]

Bonjour,

Bonjour sauriez vous m'aidez pour résoudre l'équation suivante:

Tu peux poser , tu te retrouves avec une équation du 3ème degré en "grand Z", que tu résous (il y a une racine évidente) puis tu repasses aux "petits z".
Autre méthode : somme des termes d'une suite géométrique.
Je n'ai pas tout lu en détails mais je n'ai pas l'impression qu'on t'ait répondu (désolé si la question n'est plus d'actualité ).