Fraction continuée

[Bleyblue]

Bonjour,

Si je considère la fraction continuée :



et que je suppose qu'elle converge, deux lignes de calcul montrent que forcément .

Cependant, j'ai pour cela dû supposer que la fraction convergeait.
JE SAIS qu'on peut montrer que n'importe quelle suite du genre converge à condition que les coefficients soient positifs, mais en admettant que je ne connaisse pas le résultat, le raisonnement qui précède ne me permet pas de déduire que :



vu que je ne sais PAS si elle converge. Je n'ai fait que le supposer.
Non ?

merci
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[invite2c3ff3cc]

elle converge.

Elle est croissante et majorée par exemple

[Bleyblue]

Oui, mais donc c'est comme je disais, je dois montrer dans chaque cas qu'elle converge bien si je veux déterminer les limites de telles fraction de cette façon ...

merci

[Bleyblue]

D'ailleurs, elle n'est pas croissante, elle oscille autour de racine de 2 ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2c3ff3cc]

Oui xcuze c'est nimp, je fais de la physique et de l'info à haute dose, ça abime

Y'a une belle théorie : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fraction_continue

[Bleyblue]

haha, j'avoue, surtout la physique, faut essayer de limiter la dose au minimum

okido merci