fonction différentiable

[invitef8bd6408]

bonjour.
Soit la fonction si et . La question est de savoir si cette fonction est différentiable en . Moi je voulais montrer qu'elle n'était pas continue en pour montrer qu'elle n'était pas différentiable. mais je n'y arrive pas. Donc je dirais qu'elle est peut-être différentiable mais je sais pas trop comment le montrer.

merci d'avance.
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Le classique permet de prouver que est continue en .

Pour savoir si est différentiable, il faudrait commencer par calculer ses dérivées partielles.

[invitef8bd6408]

Donc je dois calculer ces dérivées partielles puis je dois montrer qu'elles sont continue en . Mais comment montrer qu'elles sont continues?

merci

[invite69686042]

donc je px conclure monsieur que pour montrer qu'une fonction est differentiable il suffit de montre que ces derivées partielles sont continus??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef8bd6408]

Bonjour.

oui, il y a la proposition que si toutes les dérivées partielles de f existe sur un ouvert U et sont continue en un point de cet ouvert alors la fonction est différentiable en ce point

[invite69686042]

d'acord merçi