vecteurs propres

[invite19e9d127]

Bonjour,
je dois dans le cadre d'un projet informatique calculer les valeurs propres et vecteurs propres d'une matrice 3*3.
pour les valeurs propres, j'ai reussi, mais la determination des vecteurs propres me pose pb.
en effet si A est ma matrice, X mon vecteur propre, et b ma valeur propre, X doit bien etre solution de l'equation suivant ? AX=bX
ce qui dans ce cas donne (A-bI)X=0 (avec I la matrice identité)
ce qui donne comme solution la solution triviale....
avez vous une idée de ce qui ne va pas ?
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[invitef75e4a38]

Haileau

Ce qui ne va pas c'est ta phrase : "Ce qui donne la solution triviale"
Pourquoi ça serait la solution triviale ?
Résouds le système où donne la matrice ça sera toujours mieux.

Sinon tu peux toujours allez :
http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?s...ar%2Fmatrix.fr

[invite19e9d127]

ben c'est une matrice qui change a chaque fois, je dois donc faire un algorythme qui calcul les vecteurs propres dans tout les cas...

[invite69d38f86]

Salut
Les vecteurs propres solutions forment un ensemble de vecteurs coliméaires.
0,0,0 en est un
si 1 0 0 ou 0 1 0 ou 0 0 1 ne sont pas solutions
tu peux poser x = 1 et résoudre les 2 équations restantes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[acx01b]

ne pas oublier le cas où la valeur propre est racine double ou triple du polynome caractéristique