developpement limite en pi de exp(1+cos x)

[invitef7cb9c5c]

je dois calculer le developpement limité de exp(1+cos x) à l'ordre 4 an pi
comment puis-je simplifier? en effet j'arrive à 1+cos x) 1/2 (x-pi)2 et -1/24 (x-pi)4 = u
Et exp u= 1+x+1/2 X2+1/3x3+1/4X4
c'est donc l'horreur à développer, rien ne se simplifie
et je ne sais pas si c'est juste d e poser t= x-pi et de fiare les calculs , là ça devient faisable?
merci pour vos réponses
frifrelette
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[invite57a1e779]

Il faut effectivement poser , d'où

et il n'y a rien de très difficile.

[invitef7cb9c5c]

merci pour la réponse trés trés rapide
j'obtiens un machin à moitié digeste mais que j'ai pu calculer

[invite57a1e779]

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef7cb9c5c]

merci
c'est bien ça que j'avais trouvé