Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 11 sur 11

Matrices semblables



  1. #1
    Charlotte138

    Question Matrices semblables


    ------

    Bonsoir!

    Comment puis je montrer qu'une matrice A de rang p est semblable à la matrice O I
    O O
    Avec I la matrice identité composée de p lignes et p colonnes? On travaille dans M_n(IR).

    Merci par avance!!

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    God's Breath

    Re : Matrices semblables

    Ce sera difficile, parce que ce résultat est faux...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #3
    Charlotte138

    Re : Matrices semblables

    Ok sauf que c'est ce que je dois démontrer. J'ai du omettre quelque chose dans l'énoncé... Oui je sais aussi que A^2=0 ce qui m'a permis de dire que A est de rang p inf ou égal à n/2... J'espère que c'est possible maintenant...

  6. #4
    Antho07

    Re : Matrices semblables

    Bonsoir,

    Pourrais-t-on avoir l'énoncé complet??

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    God's Breath

    Re : Matrices semblables

    Effectivement, avec l'hypothèse , tu prouves que , et tu construit une base convenable pour transforme et .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  9. #6
    Charlotte138

    Re : Matrices semblables

    l'énoncé est complet. Oui c'est la que j'ai un soucis ... Comment puis je construire cette base?

  10. Publicité
  11. #7
    God's Breath

    Re : Matrices semblables

    En partant d'une base de , et en la complétant convenablement...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  12. #8
    Garnet

    Re : Matrices semblables

    En partant d'une base de Im A, et en la complétant convenablement...
    Je crois qu'il faut plutot partir d'une base d'un supplementaire de Ker A
    Dernière modification par Garnet ; 07/03/2009 à 21h38.

  13. #9
    Garnet

    Re : Matrices semblables

    Excuse moi...
    En fait c'est pareil !

  14. #10
    Charlotte138

    Question Re : Matrices semblables

    Je ne vois pas comment je peux avoir les 1 nécessaire pour avoir I_r.. Est ce que je peux prendre (e_(n-r),...,e_n) une base de ker(a) l'endomorphisme associée à A? et completer avec des vecteurs (e_1,...,e_r) tels que a(e_n-r+1)=e_(n-r)
    .
    .
    .
    a(e_r)=e_n ?
    Pour obtenir ce que je veux??Merci d'avance

  15. #11
    God's Breath

    Re : Matrices semblables

    Pour avoir la forme de matrice voulue dans la base , à quoi doivent être égales les images des ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

Discussions similaires

  1. matrices semblables
    Par mic_21 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 20
    Dernier message: 01/03/2009, 00h04
  2. matrices semblables
    Par Padille dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 24/07/2008, 17h04
  3. Matrices semblables
    Par Ledescat dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 02/04/2007, 21h34
  4. matrices semblables
    Par cindy06 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 14
    Dernier message: 25/06/2006, 22h52
  5. Matrices semblables
    Par Eric78 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 20
    Dernier message: 08/02/2006, 16h44