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Primitive de (cos x)/x



  1. #1
    Flo67400

    Primitive de (cos x)/x


    ------

    Bonjour à tous!

    Je suis à la recherche de la primitive de (cos x)/x !

    J'ai posé que c'est égal à (cos x) * 1/x et j'ai mis une primitive égale donc à

    sin x * ln x +k

    mais je sens que c'est faux lol

    besoin d'aide svp!

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : Primitive de (cos x)/x

    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    breukin

    Re : Primitive de (cos x)/x

    Pour préciser, la primitive du produit n'est pas égale au produit des primitives, d'ailleurs, si c'était vrai, la dérivée du produit serait égale au produit des dérivées.

    En fait, on construit plein de fonctions spéciales comme primitives de fonctions dont on n'a pas de primitives exprimables avec les fonctions déjà construites. La première (ou la plus simple) d'entre elles étant le logarithme, primitive de 1/x.

  4. #4
    Flo67400

    Re : Primitive de (cos x)/x

    Pour info, j'ai trouvé on à prouvé qu'au voisinage de 0 cos t / t est égal à 1/t
    J'utilise donc le critère de Riemann avec alpha <= 1 ce qui me donne une intérale divergente

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    breukin

    Re : Primitive de (cos x)/x

    Ce qui n'empêche pas cos x / x d'avoir une primitive.

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