Primitive de 1/2*cos(2x)+1/2

**teamblast** · 11/02/2009, 19h00

Je cherche la primitive de 1/2*cos(2x) +1/2
Quelqu'un peut me dire comment faire?
merci

**aNyFuTuRe-** · 11/02/2009, 19h08

Tu linéarise le cosinus : cos(2x)=(1+cos^2(x))/2et tu invoque la linéarité de l'intégrale...

**Flyingsquirrel** · 11/02/2009, 19h12

Envoyé par aNyFuTuRe-

Tu linéarise le cosinus : cos(2x)=(1+cos^2(x))/2

Ça c'est le contraire d'une linéarisation.

invitec0e43bba · 11/02/2009, 19h26

Comme il a été dit, tu factorises et tu obtiens [cos(2x)+1)]/2, d'après les formules de trigo, ça fait cos²(x).
Ensuite tu cherches quelque chose qui, quand on le dérive, donnerait cos²(x)...
Bonne chance

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**VegeTal** · 11/02/2009, 19h27

Que remarques tu quand tu dérives sin(2x) ?

**Flyingsquirrel** · 11/02/2009, 19h39

Envoyé par AntoinePerpete

Comme il a été dit, tu factorises et tu obtiens [cos(2x)+1)]/2, d'après les formules de trigo, ça fait cos²(x).
Ensuite tu cherches quelque chose qui, quand on le dérive, donnerait cos²(x)...

Je persiste : il est plus simple d'intégrer $\text{[math]}$ directement.

invitec0e43bba · 11/02/2009, 19h40

VeGeTaL a raison, cherche plutôt de ce côté là.
Mon approche n'est pas adaptée à ce qu'on fait au lycée.
Désolé

**aNyFuTuRe-** · 11/02/2009, 20h31

Envoyé par Flyingsquirrel

Ça c'est le contraire d'une linéarisation.

effectivement, pas réfléchis sur le coup...

**Arkangelsk** · 12/02/2009, 11h56

Bonjour,

Envoyé par teamblast

Je cherche la primitive de 1/2*cos(2x) +1/2
Quelqu'un peut me dire comment faire?
merci

Bon, tu as réussi la première étape : tu as linéarisé "le $\text{[math]}$ ".

L'intégrale étant linéaire, il suffit que tu cherches séparément les primitives de $\text{[math]}$ et de $\text{[math]}$ .

Pour la première, pense à dériver la fonction $\text{[math]}$ telle que $\text{[math]}$ , cela devrait te donner des idées ...

Pour la seconde, je te laisse deviner, ce n'est pas si dur

...

invite3353e352 · 11/10/2009, 16h37

le plan étant muni d'un repère (O;i;j), on considère la droite D d'équation y=-x+1 et les points A et B de coordonnées respectives (1,1) et (0,-2)
a.Soit M un point de D d'abscisse x. exprimer l'ordonnée de M en fonction de x.

aidez moi svp je bloque totalement

**mimo13** · 11/10/2009, 16h42

Totalement hors sujet !!!

**Slyce** · 19/12/2011, 21h45

Bonjour ,

Franchement ça sert à quoi plus tard tout ces calcules lol ? On a un diplôme d'astrophysicien option synthétiseur de matière noir ? Pas étonnant que les patrons n'accepte pas les jeunes avec des gros diplômes si on leur apprend ça en cours .ça ne servira pas à grand chose dans un future métier ...

Primitive de 1/2*cos(2x)+1/2