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primitive of cos(x)²



  1. #1
    YABON

    primitive of cos(x)²


    ------

    Salut les petits amis, j'aurais besoin de votre aide pour trouver la primitive de cos(x)² afin de calculer une integrale.
    J'ai pensé à la formule U'*U^n pour qui la primitive est U^(n+1)/(n+1) mais ça ne marche pas.
    J'ai aussi pensé à utiliser les formules de trigos mais elles sont tellement nombreuses que je n'ai pas su laquelle utilisée.
    En parlant de ça quelqu'un peut me dire combien vaut :
    1) cos(x)²
    2) sin(x)²
    en fonction de cos(x) et sin(x)
    Merci

    -----

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  4. #2
    syka4

    Re : primitive of cos(x)²

    les formules de carnot, ca te dit encore qqch?
    cos²a= (1+cos 2a) /2
    sin²a = (1-cos 2a) /2

    la primitive de cos²x est donc x/2 + (sin2a)/4
    et la primitive de sin²x est donc x/2 - (sin2a)/4

  5. #3
    YABON

    Re : primitive of cos(x)²

    ah non carnot ça me dit rien et je suis sur que je l'ai jamais vu en cours, mais en tout cas merci de me les avoir données. Si ça te derange pas tu veux bien me le demontrer pour savoir si il vaut mieux les apprendre ou si ca se retrouve facilement.
    Merci beaucoup

  6. #4
    syka4

    Re : primitive of cos(x)²

    en fait carnot, c'est simplement une version différente de la formule cos2a = cos²a-sin²a, je pense que celle la tu dois la connaitre

    cos2a = cos²a- (1-cos²a)
    cos2a = 2cos²a - 1


    et donc
    (cos2a + 1)/2 = cos²a

    pareil pour sin²a, il suffit de remplacer cos²a par 1-sin²a

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