équation avec nbre complexe

[invite05ccbb13]

Salut

L'exercice propose de trouver la solution de l'équation : .
Je n'y arrive pas et je ne comprends pas la déduction du corrigé : qui permet de trouver la valeur de z.

Pourriez-vous m'expliquer cette évidence?
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[shokin]

z n'a pas le droit d'être égale à i, pour éviter que le dénominateur soit nul. Donc i est exclu du domaine de définition.

Pour résoudre l'équation, commence comme d'habitude par amplifier l'équation par le dénominateur.

Pour le reste, rappelle-toi que le carré de i égale l'opposé de 1.

[invite204ee98d]

Voici comment faire:
(z+i)/(z-i)=i nous donne z+i=i(z-i) soit z+i=iz+1 z-iz=1-i z(1-i)=1-i donc z=(1-i)/(1-i)=1

[invite05ccbb13]

J'ai compris maintenant, je vous remercie pour cela.

[A voir en vidéo sur Futura]