théorème du rang

[invite8d08413a]

salut
Je veux démontrer la relation suivante:

C'est une application directe du théorème du rang
Est ce que je me trompe?
Merci d'avance
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[invite9985ead2]

Je ne sais pas ce qu'est ton "n" mais il me semble bien que c'est une application du th du rang...
En effet, tu peux écrire rg(f) comme dim(Im(f)) et donc tu retrouves le th du rang (à condition que n soit dimE) !!
A confirmer par quelqu'un de plus expérimenté...

[invite7ffe9b6a]

Si n désigne la dimension de l'espace si A est un endomorphisme linéaire, c'est bien le théorème du rang

[invite8d08413a]

L'énoncé ne précise rien a propos de n mais ça doit être la dim de E.
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]