Bonjour tout le monde, j'aimerais prouver le petit résultat d'analyse suivant:
Soitet $(k_n)$ une suite d'entiers positifs tendant vers l'infini. Alors nous avons
si et seulement si
Pour l'implication vers la droite, j'ai fait ceci:
j'aiimplique que
(car
et donc il faut "compenser").
Dès lors,quand n tend vers l'infini.
Et comme(par hypothèse), alors
, ce qu'on voulait.
Est-ce correct?
Pour l'implication inverse, dans le cas où(et donc
), alors on a comme hypothèse que
Dès lors, commeet que
, on a bien
.
Pour le cas où, que faut-il faire?
Merci d'avance
Fofie
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