densité de probabalité

[invited4bc5e47]

Bonjour,

J'ai un probleme pour comprendre une question en effet je ne vois pas du tout ce qui n'est demander.

La question est:

On souhaite genere a partir de 1000 tirages d'une variable aléatoire Y suivant une loi dont la densité est proportionnelle a(t)^1/2 sur [0,1] et nulle ailleurs:

Quelle doit etre le coefficient de proportionalité f, pour que f*(t)^1/2,soit bien une densité de probabilité.



Merci
-----

[Romain-des-Bois]

Bonsoir,

quand on intègre sur une densité, on trouve 1. Ceci va te permettre de trouver le coeff .

[invited4bc5e47]

ok j'ai integre cela me donne :

[(2/3)*(t)^(3/2)]
Mais le probleme est que vu les bornes on se retouve avec l'infini.
Pouvez vous me dir si c'est les bornes ou autre chose parce que la je vois pas du tout.

[invite642cafc1]

Mais le probleme est que vu les bornes on se retouve avec l'infini.
Pouvez vous me dir si c'est les bornes ou autre chose parce que la je vois pas du tout.

Ce sont les bornes : la densité vaut f. t^1/2 sur quel intervalle ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited4bc5e47]

On ne me precise pas les bornes donc j'ai integre de 0 a plus l'infini

[invite986312212]

bonjour,
dans ton premier message tu écris "sur [0,1]" c'est-y pas ça les bornes?

[invited4bc5e47]

ok donc si les bornes sont 0 et 1 on trouve donc le coeff=3/2.

Redite moi si je me trompe

[Romain-des-Bois]

Je ne suis pas sûr que tu aies bien compris le pourquoi du comment... (notamment le fait que tu aies un doute sur les bornes de l'intégrale)

Bref, dans le doute, je détaille.

Si tu notes la densité, tu as :

Mais la densité que tu cherches est non-nulle sur et nulle partout ailleurs, donc :


Tu as donc :

donc :




Tu as trouvé le bon coeff

[invited4bc5e47]

Ok merci a vous tous pour tout ces details.