Bonjour,
J'ai un DM à faire mais je ne vois pas comment m'y prendre...Voici l'énoncé ainsi que mes réponses:
Soit (u(indice)n) et (v(indice)n) les suite définies par n, pour tous n appertenant à l'ensemble des naturels, u(indice)n=1/3*2^n-7n-4 et
v(indice)n=1/3*2^n+7n+4 .
On considère les suites (w(indice)n) et (t(indice)n) définies par: pour tous n appartenant à l'ensemble des naturels, w(indice)n=un+vn et t(indice)n=un-vn.
1.Calculer les six premiers termes des suites (w(indice)n) et (t(indice)n).
Je trouve: w0=2/3; w1=4/3; w2=8/3; w3=16/3; w4=32/4 et w5=64/3
t0=-8; t1=-22; t2=-36; t3=-50; t4=-64 et t5=-78
2. Montrez que (wn) est une suite géométrique et préciser sa raison.
Je trouve qu'elle est bien géométrique de raison 2.
3.Montrer que (tn) est une suite arithmétique et préciser sa raison.
(tn) arithmétique de raison -14.
4.Soit la somme Sn=u0+u1+u2...+un.
a) Calculer S5.
J'ai trouvé que la suite n'était ni arithmétique ni géométrique.
J'ai donc calculé tous les termes de (un) puis je les ai additionnés ce qui m'a donné: -257/3.
Mais, je crois vraiment qu'il a une autre solution.
b) Donner une expression de Sn en fonction de n.
Je n'ai pas trouvé.
Merci pour votre aide et votre temps.
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