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Problème avec les suites



  1. #1
    kingchees

    Angry Problème avec les suites


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai un exercice de maths à faire pour Jeudi que mon professeur a prévu de ramasser sauf que je ne le comprend pas du tout. Je vous soumet donc l'énoncé de celui-ci :

    On lance un dé dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On note pi la probabilité d'apparition de la face i. Les probabilités vérifient :
    - p1, p3 et p5 sont les termes consécutifs de rasion 1/8 d'une suite arithémtique
    - p2, p4 et p6 sont les termes consécutifs de raison 1/2 d'une suite géométrique
    1. Exprimer p2,p3,p4,p5 et p6 en fonction de p1 et en déduire la valeur des probabilités p1 à p6 (p1,p2 ... p6)
    2. Calculer la probabilité d'obtenir un nombre pair et celle de ne pas obtenir le 6

    J'espère que vous pourrez m'aider. Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Djeordjes

    Re : Problème avec les suites

    Bonjour

    Si p3est le terme d'une suite arithmétique de raison 1/8, et dont on sait que le terme précédent est p1, alors comment obtient-on p3 à partir de p1 ? Pareil pour p5 à partir de p3 ?

    Et si la suite n'est plus arithmétique, mais géométrique, qu'est ce qui change ? comment on obtient donc p4 à partir de p2 ? Et p6 ?

    Enfin, que sais tu sur la somme p1+p2+p3+p4+p5+p6 ?

    Avec tout ça, tu arrives au résultat... Après quelques petits calculs

    bon courage

  4. #3
    kingchees

    Re : Problème avec les suites

    Citation Envoyé par Djeordjes Voir le message
    Bonjour

    Si p3est le terme d'une suite arithmétique de raison 1/8, et dont on sait que le terme précédent est p1, alors comment obtient-on p3 à partir de p1 ? Pareil pour p5 à partir de p3 ?

    Et si la suite n'est plus arithmétique, mais géométrique, qu'est ce qui change ? comment on obtient donc p4 à partir de p2 ? Et p6 ?

    Enfin, que sais tu sur la somme p1+p2+p3+p4+p5+p6 ?

    Avec tout ça, tu arrives au résultat... Après quelques petits calculs

    bon courage
    j'ai oublié de dire que l'on a 3 p1 = 2 p2
    Don on peut déjà dire que p2 = 3/2 p1
    Ensuite p3 = p1 + 1/8 car la suite est arithmétique. De même pour
    p5 = p3 + 1/8 = p1 + 2/8
    Et p4 = 1/2 * p2 = 1/2 * 3/2 p1 = 3/4 p1 car la suite est géométrique. De même pour p6 = p4 * 1/2 = 3/4 p1 * 1/2 = 3/8 p1
    Mais là je ne suis sûr de rien

  5. #4
    Djeordjes

    Re : Problème avec les suites

    Sisi, c'est ça

    oublie ce que j'ai dit à propos de la somme, alors, si on te donne déjà l'hypothèse manquante

  6. #5
    kingchees

    Re : Problème avec les suites

    Citation Envoyé par Djeordjes Voir le message
    Sisi, c'est ça

    oublie ce que j'ai dit à propos de la somme, alors, si on te donne déjà l'hypothèse manquante

    Mais pour trouver la valeur de p1, il faut bien utiliser le fait que p1 +
    p2 + ... + p6 = 1
    Mais après je n'arrive pas à faire le calcul

  7. A voir en vidéo sur Futura

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