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Nombres complexes



  1. #1
    nicom974

    Nombres complexes


    ------

    Bonjour à toutes et à tous,
    Alors voila, je n'arrive pas à interpréter et à répondre aux questions de la partie B, pouvez vous m'aider svp.
    —————————————————————
    Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O; u; v) (vecteur u et vecteur v).
    On pose a=3, b=5-2i et c=5+2i. On désigne par A, B et C les points d'affixes respectives a, b et c.
    Soit M un point d'affixe z du plan, distinct des points A et B.

    PARTIE A

    a) Montrer que ABC est un triangle rectangle isocèle.
    b) Donner une interprétation géométrique de l'argument du nombre complexe: (z-3)/(z-5+2i)
    c) Déterminer alors l'ensemble des points M d'affixe z tels que (z-3)/(z-5+2i) soit un nombre réel strictement négatif.

    PARTIE B

    Soit £ le cercle circonscrit au triangle ABC et P le point d'affixe 2-1.

    1. Donner l'écriture complexe de la rotation de r de centre P et d'angle -pi/2

    2. Determiner l'image £' de £ par la rotation r. Determiner une équation paramétrique de £.


    Merci d'avance pour la partie B

    -----
    On a tous en nous une part d'ingéniosité... Exploitons la...

  2. #2
    Djeordjes

    Re : Nombres complexes

    Bonjour

    L'écriture complexe de la rotation de centre A d'affixe za et d'angle T s'écrit :
    (z' - za) = eiT (z - za)

    Ce qui s'écrit aussi :

    z' = eiT (z - za) + za

    Il suffit de remplacer...


    Pour la question 2, l'image d'un cercle par un rotation est ?...


    Bon courage

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