nombre complexe

[invite629b264c]

Bonjour

Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé (O ; \vec{u},\vec{v}), on considère les points A, B, C d'affixes respectives.

1. Montrer que le triangle ABC est isocèle en A.

2. Soit I le milieu de [BC] et son affixe.
a) Quel est l'ensemble des points M du plan distincts de A dont l'affixe z est telle que soit un réel ?
b) Déterminer l'unique réel x tel que soit un réel.
c) Soit l'affixe du vecteur , donner une forme trigonométrique de .

3. a) Soit G le point d'affixe -3. Montrer qu'il existe deux rotations de centre G, dont on déterminera les angles, telles que les images de A et I par ces rotations soient toutes deux sur l'axe des réels.
b) Soit la rotation de centre G et d'angle de mesure .
Déterminer l'écriture complexe de .

4. Soit A', B' et C' les images respectives de A, B, et C par la rotation ; soient a',b' et c' leurs affixes.
Quelle est l'image par de l'axe de symétrie du triangle ABC ?
En déduire que .
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je trouve pour la 1)
2-racine de 5 est ce que c'est bon?

pour la 2)a)
je trouve zI=1/2 + 7/2i
j'ai

je fais comment apres ?
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[invite9a322bed]

Z réel <=> Arg(Z)=0 (PI)
soit (MA,MI) en termes d'angle orientés. Ceci est un cercle de diametre AI, tu calcules son centre puis son rayon.
Cordialement, dsl pour ne pas avoir utiliser le TEX mais je suis pressé ^^

[invite629b264c]

Z réel <=> Arg(Z)=0 (PI)

mais c'est le quotient qui doit etre réel

[invite9a322bed]

Tu pose Z (grand z ) égale à ton quotient....... Je t'ai dit toute la réponse dans le post précédent...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitece8e8dc1]

bonjour, je relance cet ancien sujet

Z réel <=> Arg(Z)=0 (PI)
soit (MA,MI) en termes d'angle orientés. Ceci est un cercle de diametre AI, tu calcules son centre puis son rayon.
Cordialement, dsl pour ne pas avoir utiliser le TEX mais je suis pressé ^^

ca serait pas plutot la droite (AI)??

et pour la 3 a j'ai trouvé les angles mais je vois pas comment prouver qu'il existe bien deux rotations?!

merci par avance