Intégration par parties par très simple

invite2305bc56 · 29/03/2009, 00h41

Bonjour,

Je suis confronté à un exercice qui concerne des intégrations, en particulier par parties, et je n'arrive pas à répondre à une question :

Soit x un réel et soit k un entier strictement positif. On pose $\text{[math]}$ .

Des questions préliminaires me font calculer $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . Je trouve :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

La question est : En intégrant par parties, trouver une relation entre $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . On précise également : On pourra remarquer que $\text{[math]}$ .

J'ai essayé d'intégrer de la façon suivante, en posant :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Mais je pense que mon $\text{[math]}$ n'est pas tout à fait clair... enfin je n'arrive à rien en tout cas avec ça.
Quelqu'un peut-il me guider ?

Merci.

**Médiat** · 29/03/2009, 10h02

Une petite remarque : il y a une faute de frappe, il faut lire :
$\text{[math]}$

Pourquoi n'appliques-tu pas le conseil en posant

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Le reste va tout seul (rappel : ch²(t) - sh²(t) = 1)

invite2305bc56 · 29/03/2009, 14h12

Alors je pose donc :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

J'obtiens:

$\text{[math]}$
là je ne sais pas trop quoi faire, alors selon ton rappel, je change $\text{[math]}$ :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

et... bah j'aime bien cette relation ^^ surtout que je dois en déduire $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ et que ça m'a l'air simple comme ça !

Merci pour ton aide !

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