Bases, matrices et applications linéaires

[invite78112d50]

J'espère que quelqu'un pourra répondre simplement à mes questions... Je pense qu'elles vont vous paraître "simples" ou "stupides", mais je n'ai vraiment pas compris grand choses aux espaces vectoriels... TT.TT

Donc voilà. Je me lance:
-Est-ce que quelqu'un peut me donner une image de ce que représente une base? Ou bien à quoi ça sert? (en informatique, en physique ou en bio)

-Comment est-ce qu'on peut trouver la base d'un espace vectoriel?
Qu'est-ce qu'il faut "connaître" pour pouvoir la donner (des vecteurs? une équation?)?

-Comment est-ce qu'on trouve la matrice d'une application linéaire?

Si quelqu'un a des méthodes pour faire ce genre de choses...

Merci beaucoup...
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[invite40ab0cad]

salut,

Alors une base d'un espace vectoriel, c'est un ensemble de vecteurs te permettant de définir tous les vecteurs de ton espace.

Par exemple, pour R², tu peux obtenir n'importe quel vecteur avec les vecteurs i(1,0) et j(0,1). Donc si on prend le vecteur (50,10) dans R², tu as (50,10) = 50i + 10j.

J'espère que tu as compris Je te laisse réfléchir aux autres points avec cette indication.