Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

équations diff non linéaires



  1. #1
    littlegirl

    équations diff non linéaires


    ------

    bonjour tout le monde
    ma question est la suivante:
    comment transformer une équation différentielle non linéaire en une équation diff linéaire?
    merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    Ising

    Re : équations diff non linéaires

    Citation Envoyé par littlegirl Voir le message
    bonjour tout le monde
    ma question est la suivante:
    comment transformer une équation différentielle non linéaire en une équation diff linéaire?
    merci d'avance.
    Bonjour,

    Il n'y a pas de technique unique, sinon ça serait trop simple . Parmi les techniques, je vois:
    - faire une changement de variable astucieux pour retomber sur un système linéaire. Théoriquement, c'est possible pour tout syst. intégrable.
    - linéarisation par Taylor autour d'un point d'équilibre.
    Il y a surement d'autres techniques, et si tu penses à un problème particulier, je crois que le mieux serait de donner l'équadiff directement

    A+

    Ising

  5. #3
    littlegirl

    Re : équations diff non linéaires

    merci pour ta réponse rapide
    enfait j'ai bcp de problèmes
    parfois je sais faire le changement de variable et je ne sais pas continuer
    parfois je bloque dès le premier coup et je ne sais rien faire
    par exemple : y(x²+y²-1)y'-x=0
    je pense qu'on dois faire u = x²+y² mè ché pas continuer
    pour xy'-y+x th(y/x)=0 j'ai fait t = y/x mais je ne sais pas comment coninuer
    si qqn peut me donner un lien où je rouve des exercices corrigés des eq diff de ce genre je serais reconnaissante
    marci bcp

  6. #4
    ericcc

    Re : équations diff non linéaires

    Pour la première si je ne mabuse :
    u=x²+y² donc u'=2x+2yy' soit 2yy'=u'-2x
    et l'équation devient
    (u-1)(u'-2x)=2x soit uu'-u'-2xu+2x=2x soit uu'-u'-2xu=0, qui est à variable séparable en u et x

    Pour la deuxième regarde voir l'expression de t'

  7. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Dimensions, équations linéaires pour vecteurs et base.
    Par Delfin dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 31/10/2008, 12h11
  2. Système de 5 équations linéaires à 2 inconnues
    Par thedevilzson dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 18
    Dernier message: 19/04/2008, 19h32
  3. Equations différentielles linéaires
    Par najule dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 28/03/2008, 21h43
  4. Equations différentielles non linéaires
    Par Kelsenellelviel dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 10/07/2007, 10h37
  5. Equations NON linéaires
    Par didier23 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 11/11/2004, 01h17