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Puissance réelle d'un nombre complexe.



  1. #1
    invite43219988

    Puissance réelle d'un nombre complexe.


    ------

    Bonjour,
    pour une détermination continue disons L du logarithme, on peut définir :


    Je me prends simplement la tête sur le fait que dans le cas général,
    pour complexe et réel.
    Comment se fait-il donc que par cette définition,


    Merci.

    -----

  2. #2
    slimovic

    Re : Puissance réelle d'un nombre complexe.

    Bonjour,
    pour ce problème il ne faut pas prendre en compte que (1/alpha) est une puissance de L(z) mais c'est une puissance de de (exp(alpha*L(z)))
    c'est à dire, par exemple, que:
    (2^3)^4=2^12
    donc pour ici, il faudrait multiplier (1/alpha) et (alpha)
    J'espère que j'ai répondu clairement à ta question

  3. #3
    invite43219988

    Re : Puissance réelle d'un nombre complexe.

    Bonjour,
    je pense que tu ne vois pas bien ce que je veux dire.
    Dans ton exemple, tu ne fais intervenir que des entiers.
    La formule est vraie a priori pour a et b entiers (et même réels).
    Par contre, lorsque a est complexe et b est réel, elle est fausse en général sans quoi on a une magnifique démonstration complètement fausse :.
    Mais en fait je vois où est mon erreur.
    On n'a pas en général pour complexe...
    Merci quand même pour ton aide.

  4. #4
    leon1789

    Re : Puissance réelle d'un nombre complexe.

    Citation Envoyé par Ganash Voir le message
    On n'a pas en général pour complexe...
    oui, la raison est bien là
    même pour z réel : ((-1)²)^(1/2) n'est pas -1 ... etc.

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