Relier la logique combinatoire à l'arithmétique.

[philname]

On a une suite logique comme ceci (genre suite logique du L-sytème de Lindenmayer - biologiste - botanique) :

a->bc
b->c
c->ab

Mon départ est a, donc ce qui me donne :
Etape 1 : a
Etape 2 : bc
Etape 3 : cab
Etape 4 : abbcc

Rien qu'avec une simple définition de départ je peux construire une suite logique infini, et non périodique.
Plus j'avance dans mes étapes, plus mes chaines de suite s'agrandissent ! Je pourrais donc pour simplifier, définir des théorèmes, genre pour l'étape 4 : abbcc sera mon théorème 1, j'appellerais cette chaine : A .Donc cab->A. C'est un peut l'exemple du système MU pour ceux qui connaissent pas !


Comment relier ma suite logique et mes théorèmes à l'arithmétique ?
Auriez-vous un exemple ? Existe-t-il une construction logique de ce type avec une logique mathématique ? Je vois pas comment mathématiser mes chaines de suite.
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[philname]

J'espère que vous avez compris ma question, à savoir relier la logique aux maths.

[invite829c0f2d]

sans avoir saisi le premier message, je peux en tout cas indiquer que du point de vue théorique, le début 20ème siècle a été l'occasion de débats entre logiciens et mathématiciens pour déterminer si la logique dérivait des mathématiques ou l'inverse. Mon souvenir de mon cours de logique est que c'est la logique qui est première, la démonstration ayant été faite par, il me semble, Frege. Maintenant, le détail du truc, ouf, c'est pas pour moi...