Nombres complexes

[invitea75ef47e]

Bonjour,

J'ai un trou dans la correction de l'un de mes exercices... Comment peut on montrer que vect (1;j)= C en utilisant le fait que IjI=1?

Merci par avance!
-----

[invitea6f35777]

Slt,

Ta question est très floue c'est difficile de répondre. Par exemple c'est quoi pour toi le nombre j. La notation j est utilisée parfois pour noter le nombre imaginaire i, sinon elle est utilisé pour noter le nombre complexe:

Ce que je crois avoir compris (mais je suis pas sûr) c'est que tu veux montrer que:

et dans ce cas c'est évident à partir du moment où 1 et j ne sont pas colinéaires car j n'est pas un nombre réel mais ça n'a rien à voir avc le fait que

il faudrait plus d'éléments de la démonstration pour la compléter.

[invite4c324090]

Euh...oui il suffit de montrer que 1,j est libre. Comme dim C=2 c'est une base de C donc vect(1,j)=C...
Et si tu dois justifier dim C=2...ben (1,i) engendre C (1 ligne).
Sinon juste par le calcul résout l'équation a+bj=c avec c en parametre...