Bonjour,
Je bloque sur une question dans un DM:
Soit P=-X^7+3X^6+8X^5-22X^4-6X^3+8X^2-21X-9 un polynome, Je viens de prouver que 3 est racine double de P, maintenant, je dois factoriser P et trouver une relation: P=(X-3)^2*Q, le problème est que je n'arrive pas à trouver Q.
J'approche quelque chose du genre:
(X-3)^2*(-X^5-3X^4-7X^3+?X^2-13X-3)
Merci d'avance de votre aide
Il me semble qu'il y a une erreur déja: pour les constantes:
le résultat se lit à droite :
http://img2.imageshack.us/my.php?image=polya.jpg
Merci, c'est bon, j'ai réussi à trouver le résultat, j'avais juste fait une erreur de calcule.
Je suis confronté à un nouveau problème:
Je viens de trouver un polynôme R=-X^4-2X^3+X^2-2X-1.
Je viens de prouver que 0 n'était pas solution. Mais maintenant, l'énoncé dit: "Soit x dans C*. On pose y=x+1/x. Montrer que x est racine de R si et seulement si, y est racine d'un polynôme T de degré 2 à determiner."
J'aimerais bien savoir quelle methode utiliser.
Merci d'avance pour votre aide.
verifier que p(3)=0 puis derivé le pole et verifier que p'(3)=0 puis derivé le pole p''(x) et verifier que p"(3)#0 alors on conclure que 3 est une racine double de la pole
j'ai applique la proposition: m=mp(s) equivalent a dire que p(s)=p'(s)=p"(s).......=p^(m-1)=0 et p^(m)#0 telque ( s est une racine et m=mp(s) c'est la multiplicite)
Ok, merci.
Envoyé par Mériadock
j-ai pas fait les calculs, mais je croix qu'il faut faire:
1)factorise par X²;
2)oublie maintenant le X² (0 n'est pas une racine)
calcul: Y² en fonction de x;
3) essaye de faire à paraitre le Y² dans ton expression qui reste (laisse le X² en facteur)
4) il doit te rester une expression en x proportionnelle à l'expression de Y. remplace la par Y (multiplié par l'éventuelle constante)
5)éventuellement il te restera une constante, est-ce que tu sais ce qu'il faut faire avec?
en écrivant ce truc je me rend compte qu'il doit marcher donc ...
C'est bon, merci beaucoup, j'ai réussi.
