l'esperance
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l'esperance



  1. #1
    invite83c1e388

    l'esperance


    ------

    bonjour
    pour qu'une v.a integrable on E(X)=l'integral sur oméga de X dP,comment on a obtenu E(X)=sigma xi P(X=xi)

    -----

  2. #2
    invitef75e4a38

    Re : l'esperance

    Haileau

    On est dans le cas discret, et on utilise le Lemme de Transfert qui permet de passer à la mesure image.

  3. #3
    invitef57e6804

    Re : l'esperance

    Ou tu peux utiliser la formule d'Ito.

  4. #4
    inviteaeeb6d8b

    Re : l'esperance

    Bonjour,

    étant donné que la formule d'Itô est utilisée dans des calculs d'intégrales de variables aléatoires par rapport au Brownien (ou plus généralement par rapport à une martingale continue de carré intégrable) (et pas dans des calculs d'intégrales par rapport à une mesure), je ne vois pas ce que vient faire ici ta remarque

    (mais c'est habituel...)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite986312212
    Invité

    Re : l'esperance

    +1: le calcul d'Itô n'a rien à faire ici. La formule en question est pour moi la définition de l'espérance, ni plus ni moins.

  7. #6
    invitec1ddcf27

    Re : l'esperance

    eh bien, c'est simplement la définition de l'intégrale, l'espérence est


    Dans le cas discret , on peut écrire (l'image est dénombrable). De sorte que


    Donc


    par linéarité de l'intégrale en mesure finie, puis

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