Bonjour,
Je ne suis pas d'accord avec le corrigé d'une petite équa diff:
résoudre: x(1-x)y'+y=x
pour l'équation homogène,ils disent de prendre y: x->K*(x-1)/x car ils disent que sur l'intervalle de définition, (x-1)/x garde un signe constant mais ce n'est pas le cas car sur ]0,1[ ce rapport est négatif et comme moi je trouve qu'il faut avoir K*|x-1|/|x| ça change tout.
Ai-je raison?
Bonjour,
déjà, tu ne peux pas reprocher au corrigé de dire :
car même si ce rapport est négatif, il reste bien de signe constant.sur l'intervalle de définition, (x-1)/x garde un signe constant
Ensuite, tu devrais te rendre compte que ta solution et celle du corrigé sont les mêmes...
(la solution que tu proposes se réécrit :pour
Bonjour,
n'y-t-il pas un problème avec les valeurs absolues?
j'étudie sur I=]-inf,0[U]0;1[U]1,+inf[ et la solution générale que je trouve pour l'équation homogène est y: x-> K*|x-1|/|x|. Mais pour moi sur ]-inf,0[ et ]1,+inf[ cela donne K*(x-1)/x car les deux termes du quotient sont même signe et sur ]0,1[ cela me donne K*(1-x)/x car le numérateur est négatif sur cet intervalle et le dénominateur positif. Où est l'erreur dans mon raisonnement?
(vous me direz que le signe - peut être mis dans la constante mais le corrigé garde la même constante sur les 3 intervalles). je ne comprends pas leur raisonnement
Ce n'est pas parce que le corrigé ne change pas le nom de la constante qu'il garde la même constante !!
On résout séparément sur chaque intervalle : il n'y a a priori aucune relation entre les constantes.
J'avais compris dans ton premier message que ton problème concernait l'étude surEnvoyé par Trikan
Mais apparemment, ce n'est pas ça qui te pose problème...
