besoin d'aide équation...

[invite0435df5e]

Bonjour

j'arrive pas à trouver l'équation de la courbe qui passe par les point suivants (20,5) (10,10) (5,20)
Je dois aussi calculer la pente en ces points.

Merci de votre aide.
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[inviteaf1870ed]

Bonjour Laurine, il y a une infinité de courbes qui passent par ces 3 points : on peut les relier par des droites, ou alors y faire passer un polynôme de degré 2 ou plus, ou encore des sinusoïdes ou tout autre forme de courbe...

[invite0435df5e]

Au départ j'avais trouvé les équations de 2 droites mais je sais pas si ca fait.

[invite9a322bed]

Bonjour Laurine,

Il faut préciser dans quel domaine se rattache cette équation(domaine de la physique, datation, biologie......), on pourra donc estimer quelle "type" de fonctions, doit on trouver.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0435df5e]

Euh aucuns de ce que vous avez cité, c'est pour un exo d'économie désolée c'est pas vraiment votre domaine.

[inviteaf1870ed]

Quel phénomène cherches tu à modéliser ? SI tu as une idée du genre de loi qui régit tes points on peut trouver une formule approchée.
En l'absence totale d'indication prends des droites

[invite0435df5e]

C'est pour tracer une courbe d'indiffèrence je ne sais pas si vous connaisez.

[inviteaf1870ed]

Wikipédia m'a dit ceci : http://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe_d'indiff%C3%A9rence

Si je prends le cas de la première courbe, elles ressemblent diantrement à des hyperboles, d'équation xy=cte. Cela tombe bien les points sont exactement sur la courbe xy=100...la pente en un point est alors facile à calculer, c'est la valeur de la dérivée en ce point.

[invite0435df5e]

Merci beaucoup il me reste plus qu'à calculer les pentes.

[invite0435df5e]

Alors comme dérivée j'ai trouvé

y=-100/(X²)


Les pentes
(20,5) -> -1/4
(10,10) -> -1
(5,20) -> -4