Bonjour.
J'ai deux signaux m1(t) et m2(t) quelconques. Je module leur amplitude de cette manière :
,
Je souhaite démontrer que la densité spectrale mutuelle d'énergie des deux signaux modulés est nulle. Je bloque dès le début, quelle est la TF de la fonction constante unité ? Et celle de la fonction cos, c'est bien l'impulsion de Dirac décalée de la fréquence dudit cosinus ?
Merci de votre aide.
--Yankel Scialom
bonjour,
la DSE est la TF de la fonction d'intercorrélation des signaux x1 et x2. Il faut donc connaître les propriétés statistiques de m1 et m2.
Quant à la TF de 1 c'est l'impulsion de dirac delta(f) centrée sur 0 (c'est une composante continue de fréquence nulle).
bon courage.
la fonction d'inter-corrélation c'est : x1 * x2 (-t)
avec * le produit de convolution
donc la TF de cette fonction c'est : X1 (w) . X2 (-w) = X1 (w) . X2 (w)
si les signaux sont réels (et donc les TF paires)
et cette TF est nulle si les 2 signaux modulés sont dans 2 bandes de fréquence distinctes
