Bonjour.
J'ai deux signaux m1(t) et m2(t) quelconques. Je module leur amplitude de cette manière :
,
Je souhaite démontrer que la densité spectrale mutuelle d'énergie des deux signaux modulés est nulle. Je bloque dès le début, quelle est la TF de la fonction constante unité ? Et celle de la fonction cos, c'est bien l'impulsion de Dirac décalée de la fréquence dudit cosinus ?
Merci de votre aide.
bonjour,
la DSE est la TF de la fonction d'intercorrélation des signaux x1 et x2. Il faut donc connaître les propriétés statistiques de m1 et m2.
Quant à la TF de 1 c'est l'impulsion de dirac delta(f) centrée sur 0 (c'est une composante continue de fréquence nulle).
bon courage.
la fonction d'inter-corrélation c'est : x1 * x2 (-t)
avec * le produit de convolution
donc la TF de cette fonction c'est : X1 (w) . X2 (-w) = X1 (w) . X2 (w)
si les signaux sont réels (et donc les TF paires)
et cette TF est nulle si les 2 signaux modulés sont dans 2 bandes de fréquence distinctes
