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dérivée partielle



  1. #1
    laurine43

    dérivée partielle


    ------

    Voila j'ai jamais appris à faire des dérivées partielles au lycée (ES) et cette année; C'est pourquoi je voudrais savoir si ce que j'ai fais est juste parce que je ne suis pas sur d'avoir tous compris.
    Merci de votre aide.

    2x+3z=f(x,z) -> 2+3z

    4x+6z=f(x,z) -> 4+6z

    ax+bz=f(x,z) -> a+bz

    xz=f(x,z) -> x^2

    (x+2)(z+1)=f(x,z)-> (z+1)

    (x+a)(z+b)=f(x,z) -> (z+b)

    x^a+z^b==f(x,z) -> ax^(a-1)+z^b

    -----

  2. #2
    Dydo

    Re : dérivée partielle

    Sur des fonctions de plusieurs variables (ici deux variables, notées et ), dériver par rapport à une variable revient à dériver la fonction comme fonction de cette variable seule.

    Par exemple pour la première, tu dois pas considérer la fonction f : , mais : z est alors une constante.

    (Bizarrement je suis certain que si on notais au lieu de , beaucoup moins d'élèves n'oublieraient pas que () est fixé Mais bon, après on perd la moitié de la classe à changer le nom des variables ou à dériver par rapport à ...)

    Une bonne partie de tes dérivées sont fausses, mais tu devrais pouvoir les corriger en réfléchissant bien à la variable par rapport à laquelle tu dérive...

  3. #3
    laurine43

    Re : dérivée partielle

    Voila ce que j'ai trouver en considerant Z comme constante.

    2x+3z=f(x,z) -> pour Z:2 et pour x:3

    4x+6z=f(x,z) ->pour Z:4 et pour x:6

    ax+bz=f(x,z) ->pour Z:a et pour x:b

    xz=f(x,z) -> pour Z:z^2+x et pour x:z+x^2

    Pour celle je comprends pas ce qu'il faut faire.

    (x+2)(z+1)=f(x,z)-> ?

    (x+a)(z+b)=f(x,z) -> ?

    x^a+z^b==f(x,z) -> ?

  4. #4
    laurine43

    Re : dérivée partielle

    pour le reste:

    (x+2)(z+1)=f(x,z)-> pour f 'z(x,z)=x+2 et pour f 'x(x,z)=z+1
    (x+a)(z+b)=f(x,z) -> pour f 'z(x,z)=x+a et pour f 'x(x,z)=z+b


    x^a+z^b=f(x,z) -> pour f'z(x,z)=ax^(a-1) et pour f'x(x,z)=bz^(b-1)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Dydo

    Re : dérivée partielle

    Quand tu dis "pour Z", tu veux dire que tu dérives pas rapport à Z ou que tu fixes Z et que tu dérives donc par rapport à X ?

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