Salut à tous !
C'est mon premier post sur ce forum, j'espère pouvoir y trouver l'aide nécessaire à la résolution d'une primitive qui me prend la tête depuis hier !
La voilà :
∫ x/√(x^2+x+1) dx
(Désolé je ne sais pas comment faire pour écrire les symboles mathématiques.)
J'ai déjà réussi à virer le x au numérateur en m'arrangeant avec une intégration du type u'/√u il me reste donc ∫ 1/√(x^2+x+1) dx et je suis bloqué !!! arrrrg !
Est ce que quelqu'un aurait la solution ?
Merci à tous
Salut et bienvenue,
peut se mettre sous la forme
Pour les symboles : http://forums.futura-sciences.com/thread12735.html
Merci pour l'info et les symboles !
Je m'y met tout de suite ! et je te dis sa !
Mais il va y avoir un problème si on fait sa, le changement de variable simplifie l'expression mais il va rester un produit de 2 termes avec dx =
Ça m'a l'air bien compliqué. Moi j'ai
Je me suis trompé en effet !
Mais en fait avec
Avec ce genre d'expression le plus simple est de faire apparaitre un carré :
Ensuite on met en facteur la constante pour faire apparaître une forme
Avec
merci pour l'aide !
Mais je n'ais pas encore vu en cours les fonctions sinh ...
Mais ta résolution me semble parfaite.
Cependant j'ai réussi à choper le résultat sur une TI 89 :
La primitive de
est [text]ln{2\sqrt{x^2+x+1}+2x+1}[/tex] ( sa marche pas ? ) : ln ( 2 V(x^2+x+1)+2x+1)
Mais je n'arrive pas à trouver le développement pour en arriver là !
sinon, une fois que tu as du 1/racine(u²+1), tu dois pouvoir changer de variable avec du cosinus.
