Petit calcul intégral

[invite02e16773]

Bonjour,

Je n'arrive pas à calculer . Les changements de variables n'ont rien donnés, j'ai donc tenté une intégration par parties, ce qui me donne .

Merci bien
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Les changements de variables n'ont rien donnés

Même ?

[invited31683c1]

salut, ça me fait penser à un vieux souvenir mais j'ai pas le temps de vérifier, je te laisse faire:

si tu fais ce chgt de var: t=tan(theta), ca fait:



et après, je te laisse faire... mais je ne suis pas sûr que ce soit ça
A+

[inviteaf1870ed]

je préfère le changement t=sinhu de l'écureuil

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite02e16773]

Bonsoir.

Malheureusement, les sinus et cosinus hyperboliques ne sont pas au programme de ma section...

D'après la correction, il faut faire une IPP.
Si on ne fait pas une erreur de calcul grossière, ce qui était mon cas, on obtient . Cette deuxième fonction se primitive en ... Mais je ne vois vraiment pas d'où ça vient :/

[inviteaf1870ed]

ça vient...du sinus hyperbolique

[invite02e16773]

Je vois... dommage pour moi !

Merci de votre aide

[Flyingsquirrel]

Je vois... dommage pour moi !

On peut calculer en faisant le changement de variable proposé par tetard (suivi d'un autre changement de variable si nécessaire...).

[invite02e16773]

Effectivement ça marche bien, en posant ensuite x=tan (theta)/2, je tombe sur une fonction rationnelle.

Merci de votre disponibilité