à résoudre x²+10cos(x)=0

[invite1ff496d1]

Bonjour tous le monde;
Je cherche à mettre un pgm pour resoudre un bon nombre d'equations mathematiques; mais dommage je bloque à résoudre cette equation;
x²+10cos(x)=0
merci d'avance
-----

[invite40f82214]

hypotheses des petit deplacement cos(x)=1

[invite4ef352d8]

tu veux une résolution numérique, ou bien une "solution exacte" ?


parceque des solutions exactes... il y en à pas. je veux dire par là que les (la) solutions de cette equations ne sont pas exprimable par les symboles mathématiques usuelle (incluant arcsin, arccos, log, exp racine carré, cubique etc...). donc c'est tres peu probable que tu puisse faire un programe qui va résoudre cette equation ^^


pour ce qui est de la résolution numérique il y à plein de methodes que tu peux programer : la dichotomie (qui à l'avantage d'etre tres simple) la methode de Newton (qui à l'avantage d'etre extremement rapide...) et en pratique pour avoir un programe qui marche bien il faut combiner les deux ^^ (on localise les solutions par dichotomie, puis on les calcule par Newton...)
cherche sur Wikipedia, tu trouvera toi meme...

[invite1ff496d1]

c'est ce qui je suis entraine de faire,d'utiliser la methode debisection en suite appliqué Newton, mais je pense que je peux la résoudre de cette façon; x²=-10cos(x) ce qui implique x appartient de pi/2 à 3pi/2
implique x²<=10; et essayant de voir l'intersection sur l'intervalle;

mais , en appliquant la methode de bisection ;j'obtient une solution entre pi/2 et 3pi/4, en radium; mais en degrés pas moyen de trouver cette intervalle; en plus la bisection consiste à trouver l'intervalle pour f(a)*f(b)<0

[A voir en vidéo sur Futura]

[breukin]

Si il y a des solutions positives (on peut se limiter à celles-ci puisque l'équation est paire), elles sont nécessairement comprises entre π/2 et 10^½.

La recherche en degré ne veut rien dire. Le cosinus est le cosinus.