Les limites

[invitefb16c4b5]

bonjour a vous , j'ai un petit probleme avec les limites , la question est la suivante : Montrer en utilisant la définition de la limites que

Lim √(x^2+2)-√(x^2+1)= +∞ quand x tend vers +∞

Dans un premier temps j'ai écris la définition de la limite

∀ ε >0 , ∃ α>0 : ∀ x € D_f ; x > α => f(x) > ε

J'ai utiliser ensuite plusieurs technique de calcul dont le conjugué , extraction de x² de la racine mais rien n'y fait je ne ss arrivé a aucun resultat...donc un petit coup de main sur la méthodologie a utiliser juste le commencement
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[invitec317278e]

pour moi, ça tend vers 0

[invitefb16c4b5]

non non , a moins qu'il y est une erreur dans l'énoncé provenant de la personne qui l'a écrit , mais on nous demande pas de la calculer directement mais de la montrer je sais qu'il faut minorer le x pour ainsi trouver le α et conclure que la limites est +infini

[Jon83]

Bonsoir!

Je suis de l'avis de Thorin, ça tend vers 0.....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec317278e]

a priori, le fait de "calculer directement" et de "la montrer", comme tu dis, doivent donner à peu de choses près le même résultat