Familles ou Suites disjointes

[leg]

bonjour
Question : ont-elles les mêmes propriétés ?

Ex : je prend 4 familles disjointes, où les éléments de chaque famille ne se trouvent dans les trois autres.

Entiers 11[30] ; 17[30] ; 29[30] et 23[30] ces 4 familles comportent autant de premiers extraient par un algorithme avec les mêmes bases dans chaque Famille, positionnées différemment bien sur, sinon les éléments de chaque Familles seraient les mêmes.

Je forme 4 couples de familles tel-que 11 et 13[30] ; 17 et 19[30] ; 29 et 31 [30] et la dernière 23 et 37[30]
(« je prend 37 au lieu de 7 du fait que 7est < 23 mais c’est la même Famille : 7[30] »)
Puis une suite comportant les éléments premiers de ces 4 couples de familles Généré par :

d_{n + 1} = g_n – g_n+1 = 1 pour tout les couples 11 et 13[30] ; 17 et 19[30] ; 29 et 31 [30] et
d_{n + 7} = g_n – g_n+7 = 7 pour le couple des Familles 23 et 37[30]

on peut montrer que chacune des 8 Familles comportent une infinité de premiers. Le contraire impliquerait un nombre fini de premier P.

Dans la suite d_{n + 1} = g_n – g_n+1 = 1, q – p = 2 si on prend dans cette même suite, d_{n + 7} = g_n – g_n+7 = 7 ; q – p = 14. « on aura compris que 2/2 =1 et 14 /2 = 7 »).

Le plus petit écart dans les couples de Familles 11 et 13[30] ; 17 et 19[30] ; 29 et 31 [30] et 2 il ne peut y avoir de couple avec 14 de différence et à l’inverse dans le couple des Familles :
23 et 37[30] le plus petit écart et14 ; il ne peut y avoir ni 2, 6 , 8 ou 12 d’écart.

Chaque couple de familles disjoints deux à deux, consécutif de la suite d_{n + 1} à la même différence pour les 4 couples de familles Exemple 11 et 13[30] ,41 et 43[30] ;
égale n + 15 et entre 23.37[30] et 53.67[30] , n + 15 .

Peut on dire qu’il y a une même densité ou répartition de couple de famille dans les 4 séries de couples ? Autrement dit, si k*n+15 n’existe plus, k = l’infini, dans la suite d_{n + 1} = g_n – g_n+1 = 1 est ce vrai pour ces 4 couples de Famille ???

[On peut aussi former 3 couples tel-que que dans cette même suite d_n il se trouve d_n+7= g_n- g_n+7=7
mais il y aurait corrélation avec les 3 couples defamilles puisque l'on aurrait alors
un couple 17 et 31; et un couple 29 et 43 modulo 30 ces deux séries de couples ne pourraient être disjoints aux trois couples 11 et 13; 17 et 19; ainsi que 29 et 31 modulo30]

merci d’avance .
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pas d'idée pour cette question....
ou besoin d'autres explications...?

[KerLannais]

Bonjour,

Disons c'est très difficile de te comprendre, par exemple je ne comprend absolument rien à

Entiers 11[30] ; 17[30] ; 29[30] et 23[30] ces 4 familles comportent autant de premiers extraient par un algorithme avec les mêmes bases dans chaque Famille, positionnées différemment bien sur, sinon les éléments de chaque Familles seraient les mêmes.

tu parles des entiers congrus à 11 17 29 23 modulo 30 respectivement? Si c'est ça c'est quoi cette histoire de premiers extraient par un mystérieux algorithme avec des bases identiques mais positionnées différemment. Qu'est ce que t'appelle base, c'est quoi positionnner une base et c'est quoi cet algorithme

Je suppose que c'est des références à des maths que je ne connais absolument pas.

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bonsoir
et excusez moi de répondre un peu tard.

Bonjour,

Disons c'est très difficile de te comprendre, par exemple je ne comprend absolument rien à



tu parles des entiers congrus à 11 17 29 23 modulo 30
respectivement? Si c'est ça

oui il y a 8 Familles disjointes
les bases sont les 8 premiers P > 5 et <= 31
c'est l'algorithme P[30]

c'est quoi cette histoire de premiers extraient par un (mystérieux )
algorithme
il n' a rient de mystérieux, mais effectivement il est quasiment pas connu et c'est moi qui l'ai fait programmé et découvert

avec des bases identiques mais positionnées différemment.

effectivement les 8 bases P = 7.11.13.17.19.23.29. et 31 (qui remplace 1, celui ci étant ni premier ni composé.) ne changent jamais.

mais pour chaque Famille les couples ne peuvent être les même ce qui est évident ex:
pour extraire les premiers P = 23[30] les couples seront:11*13; 7*29 ; 17*19 et 23*31 qui se positionneront dans leur cellule respective par rapport à 23 , où 23 occupe la cellule 0 ou première cellule puis chaque cellule augment de 30 donc cellule 1 = 23+30...etc


Qu'est ce que t'appelle base, c'est quoi positionner une base et c'est quoi cet algorithme

Je suppose que c'est des références à des maths que je ne connais absolument pas.

concernant ma question je pense avoir trouvé la solution:

ce n'est pas, par ce que deux familles sont disjointes, qu'elles comportent le même nombre d'éléments; on peut supposer qu'une famille a un nombre d'éléments fini et l'autre non, mais ces deux Familles ne peuvent avoir des éléments commun , même si ces éléments vienne d'un même ensemble d'entiers, du même algorithme par exemple, les entiers P[30]. c'est la compréhension exacte du mot disjoint et son utilisation qui me posait problème.

le principe de l'algorithme est "un peu" comme celui d'Eratosthène
mais là je n'utilise que 8 premiers pour extraire l'infinité des premiers P[30] comme je l'ai déjà expliqué sur ce Forum.

[A voir en vidéo sur Futura]

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suite et pour la Famille 29[30); les bases seront:
7*17 ; 11*19 ; 13*23 ; et 29*31 qui se placeront dans leur cellule respective par rapport à 29 qui se place cellule 0 , et 29 + k30....= 7*17...+k30 = 11*19..etc