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loi normale proba



  1. #1
    tinotino

    Question loi normale proba


    ------

    Salut,

    J'ai un petit soucis dans mon exo de proba :
    j'aimerai prouver une égalité :

    (80-m)/sigma = 1

    avec

    P(Y<1)=84%
    P(Y>(80-m)/sigma)=84%

    je peux dire :

    P (Y<1)=84% <=> 1-P(Y>1)=84%

    mais après.... bref je suis un peu perdu...

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Romain-des-Bois

    Re : loi normale proba

    Bonsoir,

    le résultat :

    a peu de chances d'être juste Donc, c'est normal que tu n'arrives pas à le prouver !

    Par l'absurde, imaginons que
    alors :

    Avec les valeurs numériques que tu donnes, on a alors :

  4. #3
    tinotino

    Re : loi normale proba

    Oui je comprends ce que tu veux dire mais le problème se situe bien là, l'énoncé du problème donne les valeurs comme ca :

    X suit la loi normal N(m,sigma)
    P(X>125)=2,3%
    P(X<80)=15,9%

    Y suit la loi normale centrée réduite
    P(Y<1)=84,1%
    P(Y<2)=97,7%

    Trouver m et sigma.

    J'ai donc constaté que
    P(X<125)=97,7%
    P(X>80)=84,1%

    Donc Y= (X-m)/sigma => X= Y*sigma -m

    P(X<125)=97,7% <=> P(Y< (125-m)/sigma)=97,7%
    or P(Y<2) = 97,7%

    donc 2*sigma+m=125

    J'ai voulu raisonner de la même facon (pour P(X>80) ) pour me retrouver avec un système d'équations mais il y a le problème que l'on a évoqué précédement...
    Comment faire ?

  5. #4
    tinotino

    Re : loi normale proba

    y'a un petit problème de signe dans ce que j'ai écrit :
    X= Y*sigma +m (et non pas -m)

  6. #5
    tinotino

    Re : loi normale proba

    allo ? Quelqu'un peut-il m'aider svp ?

  7. A voir en vidéo sur Futura

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