loi normale proba

[invite873d63a4]

Salut,

J'ai un petit soucis dans mon exo de proba :
j'aimerai prouver une égalité :

(80-m)/sigma = 1

avec

P(Y<1)=84%
P(Y>(80-m)/sigma)=84%

je peux dire :

P (Y<1)=84% <=> 1-P(Y>1)=84%

mais après.... bref je suis un peu perdu...
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[inviteaeeb6d8b]

Bonsoir,

le résultat :

a peu de chances d'être juste Donc, c'est normal que tu n'arrives pas à le prouver !

Par l'absurde, imaginons que
alors :

Avec les valeurs numériques que tu donnes, on a alors :

[invite873d63a4]

Oui je comprends ce que tu veux dire mais le problème se situe bien là, l'énoncé du problème donne les valeurs comme ca :

X suit la loi normal N(m,sigma)
P(X>125)=2,3%
P(X<80)=15,9%

Y suit la loi normale centrée réduite
P(Y<1)=84,1%
P(Y<2)=97,7%

Trouver m et sigma.

J'ai donc constaté que
P(X<125)=97,7%
P(X>80)=84,1%

Donc Y= (X-m)/sigma => X= Y*sigma -m

P(X<125)=97,7% <=> P(Y< (125-m)/sigma)=97,7%
or P(Y<2) = 97,7%

donc 2*sigma+m=125

J'ai voulu raisonner de la même facon (pour P(X>80) ) pour me retrouver avec un système d'équations mais il y a le problème que l'on a évoqué précédement...
Comment faire ?

[invite873d63a4]

y'a un petit problème de signe dans ce que j'ai écrit :
X= Y*sigma +m (et non pas -m)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite873d63a4]

allo ? Quelqu'un peut-il m'aider svp ?