limite ....

[invite6ae98676]

hey, j'ai besoin d'aide pour le calcul d'une petite limite :

f(x) = - ln (1 + sin (x/2))*sin(x)

et il faut que je calcule la limite de f quand x tend vers -pi !!!

merci de m'aider !!!
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[KerLannais]

Salut,

Tu peux poser u=x+pi et te ramener à une limite en 0. On a alors:
x=u-pi
sin(x)=sin(u-pi)=-sin(u)
sin(x/2)=sin(u/2-pi/2)=-cos(u/2)
tu dois donc calculer la limite en 0 de
ln(1-cos(u/2))*sin(u)
j'espère que tu connais les développement limités et les équivalents. Sinon dis moi, je te donnerai une solution qui n'utilise que des connaissances de lycée.

[invite6ae98676]

en effet javai pa pensé a ce petit changement !!! merci !!!