Déterminant d'une matrice carrée d'ordre n

[invite5232f918]

Bonsoir,
J'ai besoin de votre aide pour résoudre un exercice sur le déterminant d'une matrice, sachant que nous n'avons pas étudié le déterminant en cours.
Voilà l'exo:

Pour n appartient à N*, on pose An la matrice dont:
- tous les coefficients de la première ligne valent 1
- tous les coefficients de la première colonne valent 1
- tous les coefficients de la diagonale valent 1
- tous les autres coefficients sont nuls
Son déterminant vaut:
a. 2-n
b. 2+n
c. -2+n

Merci d'avance pour votre aide!!
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[invite5232f918]

Personne pour m'aider ?

[cleanmen]

A premiere vue, je serais tenté de faire:

Puis un developpement sur la premiere colonne.
Après tu reconnais une matrice triangulaire, donc de determinant égal au produit de la diagonale soit 1.

Au final, je trouve det(A)=2-n...