Inégalité en exponentielle

[inviteafcb437c]

Je cherche pour quelles valeurs de x appartenant à R :

e^2x - 2 e^x > 0
<=> e^x (e² - 2) > 0
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[NicoEnac]

Bonjour,

Premièrement il y a une faute dans la deuxième inégalité :

e^2x - 2.e^x > 0
<=> e^x.e^x - 2.e^x > 0
<=> ...

Deuxièmement, quel est le signe de e^x ? De ta fonction ?Si tu n'y arrives pas instantanément en regardant la fonction, tu peux toujours tranquillement faire un tableau de signe

[inviteafcb437c]

Bonjour NicoEnac,

Tout compte fait, je suis d'accord avec ton écriture de la 2e inégalité : merci !

Voudrais-tu dire que :
e^x > 0
=> e^x . e^x > 0

et : 2 e^x > 0

et : e^x . e^x > 2 e^x
donc : e^x . e^x - 2 e^x > 0 ?

Cordialement.

T.